Il mulino ad acqua, invenzione antica

"[...] Non c'erano dubbi circa la funzione dell'edificio. Una grande ruota girava spinta dalla corrente e muoveva un grosso asse che entrava nel mulino. Era una solida struttura di legno, fatta per durare. Chi l'aveva costruita aveva creduto di poterla usare per anni."
Ken FOLLETT, I pilastri della Terra : Oscar Mondadori, pag 480


STORIA DEL MULINO, DAGLI ESORDI AL RINASCIMENTO
La scienza idraulica nasce nell'antichità con il mulino ad acqua e si protrae nei secoli successivi con ruote idrauliche e turbine, fino a giungere ai giorni nostri.
Il mulino ad acqua è un'invenzione antica, ma trovò reale diffusione soltanto nel Medioevo. Sui grandi corsi d'acqua si incontravano mulini galleggianti su barche o chiatte, ancorati alle rive. Questo accorgimento serviva a permettere alle ruote di seguire le variazioni di livello della corrente senza correre il pericolo di rimanere prive di alimentazione durante i periodi di secca, o di essere travolte durante le piene. I mulini che stanno sulla terra ferma hanno infatti bisogno, piuttosto, di un corso d'acqua ben regolato che li alimenti.
I mulini ad asse verticale possono sembrare più antichi, ma in realtà la loro datazione è un problema ancora aperto. Si può supporre che siano invenzione barbarica. Certamente essi rappresentano una costruzione primitiva perché non richiedono l'uso di ruote dentate.
La costruzione di un mulino con ruota ad asse orizzontale è certamente più complessa: richiede l'impiego di due ruote dentate, di due alberi e di almeno tre supporti a cuscinetto. I vantaggi sono però notevoli: il sistema di ruote dentate permette infatti di far ruotare la macina a una velocità diversa da quella a cui si muove la ruota immersa in acqua. Nel Medioevo vennero diffusi mulini utilizzati non solo per macinare il grano, ma anche per battere i panni di lana (paratorium).
Ancora nel Rinascimento si fa largo uso del mulino idraulico: Francesco di Giorgio ne parla nel Codice Torinese Saluzziano, in cui ne distingue diverse tipologie a seconda dell'ambiente di riferimento e del futuro compito che dovranno svolgere. La necessità di superare punti morti e di rendere costante la rotazione impone l'utilizzo di un volano ed egli ha la geniale intuizione di proporne uno ad assetto variabile.
Il salto alle pompe idrauliche è davvero breve: già presenti nella trattatistica medievale, vengono presentate anche nei Trattati di Di Giorgio, sotto forma di camme, glifi, manovelle o settori dentati.
Colui che ardentemente si occupò di idraulica fu sicuramente Leonardo da Vinci, che in tutto e per tutto gettò le basi scientifiche per la trattazione rigorosa della materia. Tra le pagine dedicate alla meccanica dei fluidi alcuni passi studiano, con acuta anticipazione di concetti che saranno oggetto di analisi solo due secoli più tardi, l'azione dell'acqua sulle ruote idrauliche.
I primi modelli di ruota idraulica furono proposti e studiati da Jacques Besson, autore del primo teatro di macchine: si trattava di una palettatura avvolta a elica attorno a un tamburo rotante con l'albero. Oltre a Besson, furono molti gli autori di teatri di macchine che proposero, nei loro disegni, esempi di macchine idrauliche. Mancava ancora un vero e proprio spirito scientifico nella progettazione ingegneristica, ma le nuove soluzioni presentano interessanti aspetti costruttivi.

Testo tratto da "Vittorio MARCHIS, Storia delle macchine : Laterza"

Consiglio una visita a questa interessantissima pagina.

Il contrafforte nudo: genialità e bellezza in un'innovazione tutta medievale

Jack, il protagonista del romanzo, ha finalmente eretto la sua cattedrale sul modello di quelle che aveva incontrato lungo il suo cammino nel nord della francia. Il risultato è magnifico, ma presenta alcuni problemi. Jack nota la presenza di diverse crepe nella struttura, e arrampicandosi lungo le impalcature, fino alla cima, comprende di non aver considerato l'azione del vento, che spira impetuoso sulle fragili mura.

Riporto di seguito i ragionamenti del protagonista, che tenta di trovare la soluzione al problema.
Il risultato a cui giunge costituisce uno dei punti cardine dell'architettura gotica: si tratta dell'inserimento di contrafforti e archi rampanti all'esterno della chiesa, strutture in grado di distribuirne il peso, fino quasi ad annullarlo.

"Erano passati due anni da quando erano apparse le prime crepe e Jack non aveva trovato una soluzione al problema. E c'era di peggio: altre crepe erano spuntate nella prima campata della navata centrale. C'era qualcosa che non andava nel suo progetto. La struttura era abbastanza forte per reggere il peso della volta ma non per resistere ai venti che soffiavano impetuosi contro i muri altissimi. 
Era in alto, sull'impalcatura, e osservava da vicino le crepe nuove. Doveva inventare un sistema per puntellare la parte superiore del muro perché il vento non la scuotesse. 
Pensò al modo in cui era rafforzata la parte inferiore. Nel muro esterno della navata laterale c'erano grossi pilastri, collegati al muro della navata centrale mediante mezzi archi nascosti nel tetto. I mezzi archi e i pilastri sostenevano il muro come contrafforti lontani. E dato che i supporti erano nascosti, la navata centrale appariva aerea ed elegante. 
Doveva ideare un sistema simile anche per la parte superiore. Poteva fare navate laterali a due piani, e ripetere il procedimento: ma in quel modo avrebbe bloccato la luce che entrava dal clerestorio... e il nuovo stile architettonico aveva lo scopo di portare più luce nella chiesa.
Naturalmente, non era la navata laterale in se stessa a creare l'effetto: il sostegno veniva dato dai massicci pilastri nel muro laterale e dai mezzi archi. La navata laterale nascondeva questi elementi strutturali. Se avesse potuto costruire pilastri e mezzi archi per sostenere il clerestorio senza incorporarli in una navata laterale, avrebbe potuto risolvere rapidamente il problema."
Ken FOLLETT, I pilastri della Terra : Oscar Mondadori, pagg 919-920


"Jack guardò il muro del transetto e il tetto della navata laterale. 
Vide i massicci contrafforti che sporgevano dal muro e visualizzò il mezzo arco che, sotto il tetto, collegava il contrafforte alla base del clerestorio. Per risolvere il problema doveva costruire un contrafforte più alto, magari di un'altra ventina di piedi, con un secondo mezzo arco che superava il vuoto fino al punto del muro dove apparivano le crepe. L'arco e il contrafforte avrebbero sostenuto la metà superiore della chiesa e avrebbero mantenuto rigido il muro quando tirava vento. 
Con ogni probabilità era la soluzione giusta. Il guaio era che, se avesse costruito una navata laterale a due piani per nascondere il prolungamento del contrafforte e il mezzo arco secondario, avrebbe perduto parecchia luce; altrimenti...
Altrimenti che cosa? pensò. 
Aveva la sensazione che nulla avesse più importanza, perché la sua vita stava andando a pezzi: e in quello stato d'animo non trovava nulla di criticabile nell'idea dei contrafforti nudi. Dall'alto del tetto poteva facilmente immaginare l'aspetto. Una fila di solide colonne di pietra si sarebbe innalzata dal muro esterno della navata laterale. Dalla sommità di ogni colonna un mezzo arco si sarebbe slanciato verso il clerestorio. Forse avrebbe messo una guglia decorativa in cima a ogni colonna, sopra l'arco. Sì, questo ne avrebbe migliorato l'aspetto.
Era un'idea rivoluzionaria: costruire grandi elementi di rinforzo in una posizione dove sarebbero apparsi apertamente visibili. Ma faceva parte del nuovo stile architettonico, mostrare in che modo si reggeva un edificio.
Comunque l'istinto gli diceva che sarebbe andato bene così.
Più ci pensava e più l'idea gli piaceva. Visualizzò la chiesa vista da ovest. I mezzi archi sarebbero apparsi come le ali di uno stormo di uccelli tutti allineati e in procinto di spiccare il volo. Non era necessario che fossero massicci: purché fossero ben fatti potevano essere snelli ed eleganti, leggeri e forti, appunto come le ali degli uccelli.
Contrafforti alati, pensò Jack, per una chiesa così leggera che potrebbe volare."
Ken FOLLETT, I pilastri della Terra : Oscar Mondadori, pagg 923-924

Un'immagine per far chiarezza sulla nomenclatura degli elementi costruttivi

Le frecce contenute nell'immagine danno indicazioni sull'azione delle forze agenti

Consiglio la lettura di queste pagine:
http://www.architettura.unina2.it/docenti/areaprivata/2/documenti/9%20architettura%20gotica%20Copy.pdf

Teofilo e il De Diversis Artibus

Lavorazione del vetro

Teofilo fu probabilmente un monaco tedesco, vissuto nel XII secolo nell'area renana. 

La sua opera, il De diversis artibus, è a noi nota poiché può essere considerata come uno dei primissimi esempi di trattato di tecnologia. 

Il manuale tratta principalmente dell'artigianato e, in particolare, dell'arte del vetro. A questo proposito, Teofilo descrive con estrema cura il meccanismo di produzione del materiale che andrà a costituire le magnifiche vetrate delle chiese gotiche. Era prodotto per soffiatura e per centrifugazione, sino ad assumere la forma di un disco. Un dettaglio messo in evidenza era anche quello della saldatura, che avveniva per mezzo del piombo, metallo basso fondente, facilmente lavorabile. I dischi e i frammenti di vetro colorato venivano dunque uniti fino a formare le ampie superfici finestrate delle cattedrali. 

Particolare delle giunture in piombo

Esempio di moderna arte del vetro

Vedi anche questo POST !

Geometria Euclidea e tecnica del costruire

Raffigurazione di Euclide, matematico greco

"<<Cosa ci hanno insegnato i filosofi questa settimana?>>.

<<Ho letto Euclide>>. Elementi di geometria di Euclide era stato uno dei primi libri ad essere tradotto. [...]

<<Che cosa hai imparato?>> chiese Josef, il fidanzato di Raya. 

Jack esitò, era difficile spiegarlo. Cercò di dare un'idea pratica. <<Il mio patrigno, che era costruttore, mi aveva insegnato a fare certe operazioni geometriche: dividere esattamente a metà una linea, tracciare un angolo retto, disegnare un quadrato dentro un altro in modo che il più piccolo abbia un'area eguale alla metà del più grande>>. 

<<E che scopo ha tutto questo?>> intervenne Josef con una sfumatura sprezzante nella voce. [...]

<<Sono operazioni essenziali per pianificare le costruzioni>> rispose garbatamente Jack fingendo di non aver notato il tono. <<Dai un'occhiata a questo cortile. L'area del portico è esattamente eguale all'area scoperta al centro. Molti piccoli cortili sono costruiti così, inclusi i chiostri dei monasteri, perché queste proporzioni sono gradevoli. Se la parte centrale è più ampia, sembra un mercato; se è più piccola, sembra che sia soltanto un buco nel tetto. Ma per realizzarla come si deve, il costruttore deve essere capace di disegnare la parte centrale in modo che sia esattamente la metà dell'intera area>>. [...]

<<Euclide spiega perché questa tecnica funziona>> continuò Jack. <<Per esempio, le due parti della linea divisa sono eguali perché formano i lati corrispondenti di triangoli congruenti>>. [...]

<<Inoltre>> disse Jack <<ora che conosco i principi della geometria posso trovare soluzioni per problemi nuovi che sconcertavano il mio patrigno>>. Quella conversazione era un po' frustrante: per lui Euclide era stato una rivelazione affascinante, ma non riusciva a comunicare ad altri l'importanza esaltante di quelle scoperte. Cambiò leggermente approccio. <<La cosa più interessante è il metodo di Euclide>> disse. <<Prende cinque assiomi, cioè cinque verità evidenti, e da queste deduce tutto il resto per mezzo della logica>>."

Ken FOLLETT, I pilastri della Terra : Oscar Mondadori, pagg 719-720


La geometria, insieme al disegno, costituivano (e costituiscono tuttora) le pietre miliari del bagaglio culturale di un costruttore. Erano necessarie per rappresentare ciò che si intendeva costruire, per offrire un'idea chiara alle maestranze che avrebbero collaborato a erigere l'opera, ma anche per dare un senso di perfezione e armonia al complesso architettonico. L'esempio che Follett ci propone è quello di un cortile, ma lo stesso valeva anche per l'ampiezza degli archi, l'altezza delle colonne oppure la lunghezza di una navata.
L'importanza di queste due discipline era già stata messa in evidenza da Villard de Honnecourt nell'introduzione ai suoi diari.


CENNI DI GEOMETRIA EUCLIDEA
Gli elementi fondamentali della geometria euclidea sono il punto, la retta, ed il piano.
Postulati:
- Tra due punti qualsiasi è possibile tracciare una e una sola retta.
- Si può prolungare una retta oltre i due punti indefinitamente.
- Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere una circonferenza.
- Tutti gli angoli retti sono uguali.
- Se una retta taglia altre due rette determinando dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di quella di due angoli retti, prolungando indefinitamente le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove la somma dei due angoli è minore di due angoli retti.

Dagli assiomi si possono dedurre delle relazioni di incidenza fra punti, rette e piani. Ad esempio:
- Per un punto passano infinite rette
- Per due punti distinti passa una ed una sola retta
- Per una retta nello spazio passano infiniti piani
- Per tre punti non allineati nello spazio passa un solo piano

Si definiscono quindi altre nozioni, quali ad esempio:
- Due rette nello spazio si dicono complanari quando giacciono sullo stesso piano.
- Se un punto divide la retta a metà, ciascuna delle due parti si dice semiretta: questa sarà dotata di un'origine, ma non di una fine.
- La parte di retta delimitata da due punti è detta segmento.

Raffigurazione del concetto espresso dal protagonista: il quadrato in rosso (che rappresenta il cortile) ha la stessa area della parte di quadrato compresa tra la linea nera e quella rossa (porticato)

Saint - Denis, raccontata in una descrizione mozzafiato

"Jack entrò nella cittadina e fermò la cavalla al centro della piazza del mercato per guardare la facciata occidentale della chiesa. Non aveva nulla di rivoluzionario. Era all'antica, con due torri gemelle e tre portali a tutto sesto. Jack apprezzò il modo aggressivo con cui i pilastri sporgevano dai muri... ma non sarebbe stato disposto a fare un viaggio di cinque miglia per vedere così poco. 

Legò la cavalla a una ringhiera davanti alla chiesa e si avvicinò. I tre portali erano scolpiti in modo eccellente: soggetti vivaci e intagliati con precisione. Jack entrò. 

All'interno si verificava un cambiamento immediato. Prima della navata vera e propria c'era un ingresso o nartece. Jack alzò gli occhi e provò un'ondata di emozione. I costruttori avevano usato una combinazione di volte a nervature e di archi a sesto acuto, e si vedeva che le due tecniche si integravano perfettamente: l'eleganza dell'arco era accentuata dalle nervature che ne seguivano le linee. 

E non era tutto. Tra le nervature, al posto delle solita ragnatela di calce e pietrisco, il costruttore aveva messo pietre tagliate, come in un muro. Poiché era più forte, lo strato poteva essere probabilmente più sottile e quindi più leggero. 

Mentre guardava in alto fino a indolenzirsi il collo, Jack comprese un'altra caratteristica straordinaria di quella combinazione. Era possibile fare in modo che due archi a sesto acuto di ampiezza diversa venissero portati alla stessa altezza, semplicemente mediante la regolazione della curva dell'arco. Questo dava un aspetto più regolare alla campata. Con archi a sesto acuto, naturalmente, non era possibile: l'altezza di un arco semicircolare era sempre la metà della larghezza, e perciò uno più ampio doveva essere più alto di uno stretto. Quindi in una campata rettangolare gli archi stretti dovevano scaturire da un punto del muro più alto di quelli larghi, perché le sommità fossero allo stesso livello e il soffitto fosse regolare. Il risultato era sempre asimmetrico. Lì il problema era stato eliminato. 

Jack abbassò la testa per far riposare il collo indolenzito. Era esultante come se fosse stato appena incoronato re. Ecco, pensò, ecco come avrebbe costruito la sua cattedrale. [...]

Si avviò lungo la navata laterale sud, verso l'abside. Quando fu più vicino, si accorse di avere davanti qualcosa di straordinario. La luce del sole entrava: ma la volta era completa e non c'erano brecce nei muri. Quando si accostò, vide che il sole fluiva dalle file di finestre altissime, alcune delle quali erano di vetro colorato, e sembrava permeare di luce e di tepore l'immenso contenitore vuoto che era la chiesa. Jack non capiva come mai le finestre erano così ampie: occupavano un'area più vasta di quella dei muri. Era impressionato. Come c'erano riusciti, se non ricorrendo alla magia? [...]

Dopo un momento vide tutto in una prospettiva diversa: tutto parve andare a posto, e in una rivelazione fulminea Jack comprese che cosa avevano fatto l'abate Sugar e il suo costruttore. 

Il principio della volta a nervature era che un soffitto veniva fatto di poche nervature robuste, con gli spazi in mezzo riempiti di materiale leggero. Avevano applicato quel principio all'intero edificio. Il muro dell'abside consisteva di alcuni pilastri robusti uniti da finestre. Il colonnato che la separava dalle navate laterali era tenuto insieme da archi a sesto acuto, e lasciava ampi spazi dai quali la luce che entrava dalle finestre poteva arrivare al centro della chiesa. Anche le navate laterali erano divise in due da una fila di colonne sottili. [...]

Il complesso sarebbe parso troppo fragile per reggersi: ma le nervature indicavano chiaramente che il peso dell'edificio era sostenuto da pilastri e colonne. Era la dimostrazione visibile che un grande edificio non aveva bisogno di muri spessi con finestre minuscole e pilastri enormi. Purché il peso fosse distribuito con precisione sullo scheletro portante del carico, il resto della costruzione poteva essere di pietra leggera, di vetro o di spazio vuoto. 

Jack era incantato. Era quasi come innamorarsi. Euclide era stato una rivelazione, ma questo era qualcosa di più... perché era anche bellissimo."

Ken FOLLETT, I pilastri della Terra : Oscar Mondadori, pagg 734 - 736

Penso che le parole usate dall'autore per descrivere la cattedrale francese siano impareggiabili. La descrizione che ne dà, in tutti i suoi particolari, oltre ad essere estremamente vivida, spiega anche quali siano i fondamentali principi del gotico. La chiarezza delle rivelazioni che si affacciano alla mente del protagonista sono equiparabili a quelle che illuminano il lettore, che si ritrova, senza saperlo, di fronte ai più splendidi e antichi principi dell'edilizia. 

Rispetto allo stile Romanico, ciò che si era colto, e ciò che di fatto permette la costruzione di questi grandiosi edifici, è la teoria della combinazione delle forze agenti, a cui si seppe rispondere con una struttura estremamente sottile bensì efficacie. Gli spazi "avanzati" furono magistralmente riempiti di materiale vetroso, lavorato e colorato a regola d'arte. 

La sensazione che si ha è di profondo respiro, nonché di immensa imponenza. 

Riporto qui di seguito alcune immagini della cattedrale visitata dal protagonista del romanzo.

Saint-Denis, Parigi. Facciata occidentale

Particolare delle vetrate

Particolare del colonnato

Abside, inondato di luce

Abside, con particolare del soffitto a nervature

Rosone

Navata centrale

Cronologia

Riporto di seguito i nomi delle principali chiese gotiche costruite in Europa, seguite dall'anno d'inizio dei lavori.

FRANCIA

Saint-Denis di Parigi (1122)

Notre Dame di Parigi (1163)

Bourges (1194)

Chartres (1195)

Reims (1210)

Amiens (1220)

INGHILTERRA

Canterbury (1170)

Salisbury (1220)

Abbazia di Westminster (1245)

ITALIA

Siena (1197)

Firenze (1274)

Orvieto (1310)

Milano (1386)

SPAGNA

Burgos (1221)

Leon (1225)

Toledo (1226)

Barcellona (1298)

GERMANIA e NORD EUROPA

Colonia (1248)

Norimberga (1270)

Praga (1344)

Dati tratti da "La stampa - Storia universale. Vol. 7, Il basso Medioevo"

Unità di misura

"Sistemarono tutto nella baracca. 

Lì Tom teneva i pali, le lunghe pertiche di ferro a sezione quadrata, tutte dritte, tutte egualmente lunghe. Venivano collocate in una speciale rastrelliera di legno chiusa a chiave. Le pertiche servivano per misurare. 

Mentre proseguivano il giro del cantiere per ritirare le tavole per impastare la calce e i badili, Jack pensava a quelle pertiche. <<Quanto sono lunghe?>> chiese. 

Alcuni muratori lo sentirono e risero. Spesso trovavano divertenti le sue domande. Edward Short, un muratore vecchio e minuscolo dalla pelle coriacea e dal naso storto, disse: <<Una pertica è una pertica>> e tutti risero di nuovo. Si divertivano a prendere in giro gli apprendisti, soprattutto se questo gli offriva di sfoggiare la superiorità delle loro conoscenze. 

Jack detestava essere deriso per la propria ignoranza; ma lo sopportava perchè era troppo curioso. <<Non capisco>> disse paziente. <<Un pollice è un pollice, un piede è un piede e una pertica è una pertica>> disse Edward. 

Dunque una pertica era un'unità di misura. 

<<E quanti piedi stanno in una pertica?>>. 

<<Ahah! Dipende. Diciotto a Lincoln, sedici nell'East Anglia>>. 

Tom intervenne per dare una risposta ragionevole. <<In questo cantiere una pertica misura quindici piedi>>. 

Un'operaia di mezza età disse: <<A Parigi non usiamo la pertica, ma la iarda>>. 

Tom disse a Jack: <<Il progetto della chiesa è basato sulle pertiche. Portane una e te lo mostrerò. E' tempo che tu conosca queste cose>>." 

Ken FOLLETT, I pilastri della Terra : Oscar Mondadori, pag 554

Sistema Internazionale, in uso in Italia

Da sempre, nella storia dell'uomo, misurare è stato fondamentale.
Si misuravano le distanze da una città all'altra, i beni agricoli, la vastità di un campo, la profondità di un pozzo e via dicendo. Nell'antichità, come mostra il passo citato, non esisteva ancora una convenzione comune, sotto il quale potessero riconoscersi tutti, in ogni luogo. Le unità di misura, pur possedendo talvolta la stessa denominazione, corrispondevano a quantità differenti, e queste variazioni avvenivano di paese in paese o, come in questo caso, di cantiere in cantiere.
Tutt'oggi esistono diversi sistemi ufficialmente accettati dalla comunità scientifica internazionale o comunque in uso nelle diverse parti del mondo. Per ciascuno di questi sistemi esistono organismi internazionali che hanno il compito di custodire i campioni delle unità di misura (quando ne esistano) o comunque di mantenere aggiornate le definizioni delle unità adottate.
A Torino esiste l'INRIM (Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica), che si occupa di realizzare i campioni primari delle unità di misura fondamentali e ne assicura il mantenimento.

http://aloisioandrea4.blogspot.it/2013/03/sib-o-si.html

Riporto il link di una pagina interessante sullo stesso argomento.